CHAPITRE 3 : LES COUPLES ACIDE / BASE

 I.  L’acide éthanoïque : un acide faible

1. L’acide éthanoïque pur

L’acide éthanoïque pur (acide acétique) est un liquide incolore. Il appartient à la famille des acides carboxyliques. Sa formule est CH3 – COOH. Ce liquide ne conduit pas le courant électrique. La molécule d’acide éthanoïque a une structure suivante:

2. La solution aqueuse d’acide éthanoïque

L’acide éthanoïque est soluble dans l’eau ; on obtient une solution d’acide éthanoïque. La solution aqueuse d’acide éthanoïque conduit le courant électrique ce qui indique la présence d’ions. La solution est acide ce qui indique la présence d’ions H3O+.
La réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau s’écrit :
CH3 – COOH   +   H2O   →    H3O+     +   CH3COO–

I. L’acide éthanoïque : un acide faible

1. L’acide éthanoïque pur

L’acide éthanoïque pur (acide acétique) est un liquide incolore. Il appartient à la famille des acides carboxyliques. Sa formule est CH3 – COOH. Ce liquide ne conduit pas le courant électrique. La molécule d’acide éthanoïque a une structure suivante

 

2.  La solution aqueuse d’acide éthanoïque

L’acide éthanoïque est soluble dans l’eau ; on obtient une solution d’acide éthanoïque. La solution aqueuse d’acide éthanoïque conduit le courant électrique ce qui indique la présence d’ions. La solution est acide ce qui indique la présence d’ions H3O+.

La réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau s’écrit :

CH3 – COOH   +   H2O  →  H3O+     +   CH3COO–

3. Composition d’une solution aqueuse d’acide éthanoïque

Soit une solution  d’acide éthanoïque de concentration Ca = 10-2 mol.L-1.

La mesure du pH donne 3,4.

·  Espèces en solution : les ions : H3O+, OH-, CH3COO-, les molécules : CH3COOH et H2O

·De la valeur du pH on tire :

[H3O+] = 10-pH = 10-3,4 mol.L-1= 4.10-4 mol.L-1

· Du produit ionique de l’eau on tire

[OH-]  =Ke/10-pH  = 2,5.10-10 mol.L-1

·De l’électroneutralité de la solution :

[CH3COO-] + [OH-] = [H3O+]   ; les ions OH- sont ultraminoritaire par rapport aux ions H3O+ car pH < 6

D’où [CH3COO-] = [H3O+] = 4.10-4 mol.L-1.

·De la conservation de la quantité de matière

n(CH3COOH)introduit = n(CH3COO-)formé  +  n(CH3COOH)restant .

Division par V

Ca = [CH3COO-]formé  +   [CH3COOH]restant  ce qui donne

[CH3COOH]restant =  Ca – [CH3COO-]formé  = 9,6.10-3mol.L-1

Conclusion

Ce calcul montre que l’acide éthanoïque est un acide faible. L’ionisation est partielle.

La réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau peut dont s’écrire :

CH3 – COOH   +   H2O   →   H3O+     + CH3–COO–

4. Coefficient ou degré d’ionisation α d’un acide :

Le degré d’ionisation est le quotient  de la quantité d’acide ayant réagi avec l’eau par la quantité initiale introduit.

 

 

Exercice 1

Une solution d’acide éthanoïque a une concentration Ca = 10-3 mol.L-1. Le pH = 3,9. Calculer le coefficient d’ionisation de l’acide.

Réponse :

∝ =  [CH3COO-] /C2 =  [H3O+]/C2 =  10-pH/0,0001  = 13%      

Exercice 2

On dispose d’une solution A d’acide benzoïque C6H5COOH de concentration Ca = 2,5.10-2 mol.L-1 et d’une solution B d’acide chlorhydrique de concentration    
C = 10-3 mol.L-1.
1. Le pH de la solution A est 2,9. Montrer que l’acide benzoïque est un acide faible et déterminer son degré d’ionisation.
2.On prélève 10 mL de la solution A que l’on place dans une fiole de 1L. On complète avec de l’eau. La mesure du pH de la solution A1 donne pH = 3,9. Déterminer le coefficient d’ionisation α1 de l’acide benzoïque dans la solution A1.
3. On mélange 100mL de la solution A avec 100mL de la solution B. Le pH du mélange obtenu est 3,25. En négligeant les ions H3O+ provenant de l’autoprotolyse de l’eau, déterminer la quantité de matière d’ion H3O+ résultant de l’ionisation de l’acide benzoïque dans ce mélange. En déduire  le coefficient α2 de l’acide benzoïque dans cette solution. Conclure.

Solution

1. Force de l’acide benzoïque

Un monoacide est fort si sa concentration vérifie la relation pH = – logCa.

– logCa = – log2,5.10-2 = 1,6 < pH →  l’acide benzoïque est un acide faible.

Sa réaction avec l’eau est une réaction limitée conduisant à un équilibre chimique :

C6H5COOH  +    H2O     →    C6H5COO-  +   H3O+

Le coefficient d’ionisation :∝ = [CH3COO-]/Ca = [H3O+]/ Ca = 10-ph/Ca             soit 5%

2. Coefficient d’ionisation α1

La quantité d’acide benzoïque présente dans 1L de solution A1 est celle qui était présente dans le prélèvement de 10mL de solution A soit : n = CaVa = C1C1
On a: C1 = CaVa/V1 = 2,5.10-4 mol.l-1
[C6H5 – COO-] = [H3O+] = 10-pH =103,9 = 1,3.10-4 mol.L-1.

D’où ∝ = [H3O+]/C1 = 0,5

3. Coefficient d’ionisation α2

C6H5COOH  +    H2O  →     C6H5COO-  +   H3O+

HCl  + H2O   →   H3O+   +   Cl-

La quantité d’ion  H3O+ provenant de l’ionisation de l’acide benzoïque  n( H3O+)B  est la différence entre la quantité totale d’ion  H3O+ dans le mélange   n( H3O+)m et la quantité d’ions apportés par l’acide chlorhydrique  n( H3O+)C :
n( H3O+)B = n( H3O+)m –  n( H3O+)C
n( H3O+)m = 10-pH.Vm = 10-3,25x 0,2 = 1,12.10-4 mol.      (Vm est le volume du mélange)
n( H3O+)C = C.VC = 10-4mol     d’où n( H3O+)B = 1,2.10-5 mol.

Et α2 =1,2.10-5/2,5.10-2 x 0.1

En présence de l’acide chlorhydrique (acide fort) l’acide benzoïque est très peu ionisé.

II. L’ion éthanoate : une base faible

1. L’éthanoate de sodium

L’éthanoate de sodium est un solide blanc formé d’un empilement régulier d’ions CH3COO- et Na+ et de formule CH3COONa

2. La dissolution de l’éthanoate de sodium dans l’eau

L’éthanoate de sodium se dissout facilement dans l’eau, en solution aqueuse, il est totalement solvaté en ions CH3COO- et Na+. La solution d’éthanoate de sodium est basique, ce qui indique la présence des ions OH-. Les ions OH- proviennent de la réaction entre les ions éthanoate et l’eau. Les ion Na+ ne réagissent pas avec l’eau.

On a :

CH3COONa     →  CH3COO-     +       Na+

CH3COO-    +   H2O   →  CH3COOH    +     OH- ,    l’ion CH3COO-  est une base.

3.Étude quantitative d’une solution d’éthanoate de sodium

Nous allons montrer que l’ion éthanoate est une base faible.
Considérons une solution d’éthanoate de sodium de concentration initiale Cb = 10-2 mol.L-1. Son pH à 25°C est 8,4.
Déterminons les concentrations des espèces chimiques en solution et montrons que la réaction n’est pas totale.
Espèces en solution : les ions : H3O+, Na+, OH-, CH3COO-  les molécules : CH3COOH et H2O
· De la valeur du pH on tire :
[H3O+] = 10-pH = 10-8,4 mol.L-1= 4.10-9 mol.L-1
·Du produit ionique de l’eau on tire
[OH-]  = Ke/10-pH  = 2,5.10-6 mol.L-1
·De l’électroneutralité de la solution :
[CH3COO-] + [OH-] = [H3O+] + [Na+]  ; les ions H3O+ sont ultraminoritaire par rapport aux ions OH- on peut donc les négliger et il vient que :
[CH3COO-] = Cb –  [OH-] = 10-2 mol.L-1.
·De la conservation de la quantité de matière
n(CH3COO-)introduit = n(CH3COOH)formé  +  n(CH3COO-)en solution .

Division par V

Cb = [CH3COOH]formé  +   [CH3COO-]restant  ce qui donne [CH3COOH]formé  = Cb  – CH3COO-]en solution or  [OH-] = Cb – [CH3COO-] donc

[CH3COOH]formé  = [OH-] = 2,5.10-6 mol.L-1.

Ce calcul montre que la réaction est limitée.

4. Réaction entre CH3COO- et H3O+

A Vb = 100mL d’une solution d’éthanoate de sodium  de concentration Cb = 10-2 mol.L-1 et de pH = 8,4, on ajoute un volume Va = 100mL d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration Ca = 10-2 mol.L-1. Après mélange le pH devient 3,6.

Montrons que la réaction est réversible.
–  La quantité de matière de H3O+ apporté par l’acide chlorhydrique est :
n(H3O+) = Ca Va = 10-2×10-1 = 10-3mol.
–  La quantité de matière de H3O+ présents dans le mélange
n(H3O+) = [H3O+](Va + Vb) = 10-3,6x(0,2) = 5.10-5mol.
Nous constatons que la quantité de matière des ions H3O+ a diminué, on en déduit que les H3O+ ont réagi avec CH3COO-.
– La quantité de matière des ions éthanoate versés
n(CH3COO-) = CbVb = 10-3mol.
dc- La quantité de matière des ions éthanoate présents dans le mélange.

n(CH3COO-) = n(H3O+) + n(Na+) – n(Cl-) = 5.10-5 mol ( car les ions OH- sont ultraminoritaire)

Il a disparu autant d’ions H3O+ que d’ions CH3COO-, la réaction est totale.

Conclusion :

Nous avons mis en évidence la réversibilité de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau. A l’équilibre la réaction s’écrit :

CH3 – COOH   +   H2O      →       H3O+     +   CH3 – COO–

 

Exercice

1. Quelle est la base conjuguée de l’acide éthanoïque CH3 – COOH ?
2.Une solution d’acide éthanoïque de concentration molaire 5.10-1 mol.L-1 a un
pH = 3.
a.Montrer que l’acide éthanoïque est un acide faible.
b.Calculer le rapport α du nombre de mole d’acide ionisé au nombre de mole d’acide mis en solution.
3.A 10 cm3 d’une solution d’acide éthanoïque de concentration molaire 5.10-1 mol.L-1, on ajoute 15 cm3 d’une solution d’éthanoate de sodium de concentration 4.10-1mol.L-1. Le pH du mélange est 4,7.
a. Calculer la concentration molaire de chaque espèce chimique présente dans la solution.
b.Calculer le rapport Ka = [H3O+] x[CH3COO-]/ [CH3COOH] 

Solution

1.La base conjuguée est : CH3COO-
2.
a.Montrons que l’acide éthanoïque est un acide faible.

·Première méthode

-logC = -log0,5 = 0,3 < pH ce qui montre que l’acide éthanoïque est un acide faible.

·Deuxième méthode

[H3O+] = 10-pH = 10-3 mol.L-1

[OH-] = 10-14 + pH = 10-11 mol.L-1

[OH-] << [H3O+] donc [CH3COO-] = [H3O+] = 10-3 mol.L-1 << 0,5 mol.L-1 ce qui montre que l’acide éthanoïque est très partiellement dissocié dans l’eau : c’est un acide faible.

b. Calcul de 

  ∝=[CH3COO-]/C = 2.10-3

3.
a. Calculer la concentration molaire de chaque espèce chimique

[H3O+] = 10-pH = 2.10-5 mol.L-1

[OH-] = 10-14 + pH = 5.10-10 mol.L-1

[Na+] =CbVb/Va+Vb = 0,4 x 15/10+15 = 2,4.10-1mol.L-1

[CH3COO-] = [Na+] + [H3O+] – [OH-] = 2,4.10-1mol.L-1

[CH3COOH]introduit +  [CH3COO-]introduit =  [CH3COOH]  + [CH3COO-] →   CaVa/Va+Vb  + CbVb/Va+Vb = [CH3COOH] + [CH3COO-] →   

[CH3COOH]  =CaVa+CbVb/Va+Vb  – [CH3COO-] = 2.10-1mol.L-1

b.  Calcul de Ka

 Ka=[H3O+] x[CH3COO-]/ [CH3COOH] = 2.10-5 x 2,4.10-1/2.10-1= 2,4.10-5

 

III.   Couple acido basique: la théorie de BRONSTED

  1.  Définition des acides et base selon BRONSTED

Selon BRONSTED un acide A est nécessairement associé à une base B.

A   →  B    +  H+

B est la base conjuguée de l’acide A ou que A est l’acide conjugué de la base B. On note A/B

–  Un acide est une espèce chimique capable de céder un H+

–  Une base est une espèce chimique capable de capter un proton H+

Remarque

Dans la réaction d’acide éthanoïque avec l’eau, l’acide éthanoïque se comporte comme un acide suivant BRONSTED alors que l’eau en captant un proton   H+ se comporte comme une base ; c’est une réaction acide – base.

L’ion éthanoate est la base conjuguée de l’acide éthanoïque, on définit alors le couple acide / base :  CH3COOH/  CH3COO-

CH3COOH      +     H2O     →   CH3COO-     +     H3O+

Acide 1          +     Base 2  →   Base 1          +     Acide 2

2.  Le cas de l’eau

–  Eau est un acide

En présence d’une base  l’eau se comporte comme un acide

H2O   →  H+ + OH-          le couple acide – base est : H2O/OH-

–   L’eau est une base

En présence d’un acide l’eau se comporte comme une base

H2O   +   H+  →     H2O+   le couple acide – base est : H3O+/H2O

NB : L’eau peut se comporter soit comme un acide soit comme une base on dit que c’est ampholyte ou une espèce amphotère.

3.  Couple NH4+/ NH3

a.Le gaz ammoniac et la molécule NH3

L’ammoniac est un gaz incolore à odeur piquante.

b.La solution d’ammoniac

L’ammoniac est très soluble dans l’eau. La solution aqueuse est basique : la molécule d’ammoniac réagit avec l’eau pour produire des ions ammonium.

La solution d’ammoniaque est une base faible  on écrit : 
NH3    +   H2O   →  NH4+    +      OH-

Etude quantitative d’une solution d’ammoniac.

A 25°C une solution d’ammoniac de concentration initiale Cb = 10-2 mol.L-1 a un
pH = 10,6. Calculer les concentrations des espèces en solution.

– Inventaire des forces en solution

Molecules: NH3 ; H2O ;

Ions : NH4+ ;OH- ; H3O+

–  De la valeur du pH

[H3O+] = 10-pH = 2,5.10-11mol.L-1

–  De la valeur du produit ionique de l’eau

[OH-]  =Ke/ 10-pH = 4.10-4 mol.L-1

– De l’électroneutralité de la solution

[NH4+] + [H3O+] = [OH-]   or [H3O+] <<  [OH-]    donc [NH4+] = [OH-] =  4.10-4 mol.L-1

– De la conservation de la quantité de matière

n(NH3)introduit  = n(NH4+)formé  +  n(NH3)restant en divisant par le volume on a : Cb = [NH4+] + [NH3]r    →   [NH3]r = Cb – [NH4+] = 9,6.10-3mol.L-1

c. La solution de chlorure d’ammonium NH4Cl

Le chlorure d’ammonium est un solide ionique blanc formé d’ions Cl- et d’ions  NH4+. le chlorure d’ammonium est soluble dans l’eau et la solution obtenue est une solution d’acide faible.

L’équation de dissolution est : NH4+   +   H2O      →    NH3      +      H3O+

Etude quantitative d’une solution de chlorure d’ammonium

Une solution de chlorure d’ammonium de concentration Ca = 10-2mol.L-1 a un pH = 5,6. Déterminer les concentrations des espèces chimiques en solution.

– Inventaire des forces en solution

Molécules : NH3 ; H2O ;

Ions: NH4+ ;OH- ; Cl- ;  H3O+

–  De la valeur du pH

[H3O+] = 10-pH = 2,5.10-6mol.L-1

– De la valeur du produit ionique de l’eau

[OH-]  = Ke/ 10-pH = 4.10-9 mol.L-1

–  De l’électroneutralité de la solution

[NH4+] + [H3O+] = [OH-] + [Cl-]   or [OH-] <<  [H3O+]    et  [Cl-] = Ca    donc [NH4+] = Ca  – [H3O+]     =  10-2 mol.L-1

– De la conservation de la quantité de matière

n(NH4+)introduit  = n(NH3)formé  +  n(NH4+)restant en divisant par le volume on a : Ca = [NH3] + [NH4+]r     →    [NH3] = Ca – [NH4+]r  or [H3O+] =  Ca – [NH4+]

donc [NH3] = [H3O+] = 2,5.10-6mol.L-1

Remarque :

En solution dans l’eau le chlorure d’ammonium se trouve majoritairement sous la forme : NH4+, Cl-
NH3 est la base conjuguée de NH4+ ce qui donne le couple acide/base : NH4+/ NH3.

 

Exemple de couples acide/base

EXERCICE D’APPLICATION

Sur une étiquette d’une bouteille commerciale d’ammoniac, on peut lire les informations suivantes :
-Masse molaire : 17g.mol-1
-Masse volumique de la solution : 250 kg.m-3
-Pourcentage en masse de NH3 : 33%
1.Calculer la concentration molaire de cette solution.
2.Quel volume de cette solution faut –il prélever pour préparer V1 = 500mL d’une solution S de concentration C1 = 0,1 mol.L-1.
3.Décrire le mode opératoire pour préparer les 500mL de S.
4.La solution S à un pH = 11,1 à 25°C. Calculer les concentrations molaires et les quantités de matière des ions H3O+ et OH-
5. Déterminer le rapport Ka = [H3O+] x [NH3]/[NH4+]

 

 

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